廖真是在崇祯二十年以同等学力考入的经世大学，完成了大学学业之后，没有导师收他为徒，所以在崇祯二十二年被分配去了炮厂。
从任何一方面来说，廖真都没有什么过人之处。不同于那些精力旺盛的年轻人，他进大学的时候已经四十二岁了——虽然他与廖兴在族中是同辈。因为年纪大，性格沉稳，所以也不能像年轻人一样在教授门前撒娇卖萌求收留。
廖真还曾是家中的“痴子”。
在廖氏这个行商起家的家族之中，廖真的父亲当过账房，他也从小跟着账房先生学习算术。因此开启了对数学的兴趣——以至于对其他任何事都漠不关心。
这样的人在原历史时空中是注定要被淘汰的，充其量成为一个的小有名气的账房先生。然而在如今的大明，数学作为基础学科被皇太子所重视，经世大学所有的学生都必须学习数学。这也是宗族的好处，人尽其用，让这么个“数痴”去经世大学读书，家族里又能多一条路子。
但是谁都没想到，廖真在经世大学的两年之中，基本处于自学状态。如今的数学还处于整理归纳古代数学成果上，譬如割圆术、天元术、大衍求一术之类，对于廖真而言早已经学得心应手了。至于徐光启等人翻译过来的泰西数学，就深度而言并不比秦九韶、刘徽、祖冲之等人研究得更深，只能算是开拓了眼界。
廖真最钟爱的是图书馆里整整一屋子的数学书籍，这也是他消磨时间最长的地方。
令人惊讶的是，他从入学到离开，从未参与过“蒸汽机计划”。
蒸汽机计划调动了经世大学、皇明海军大学，数百名师生，几乎占据了总人数的三分之一，仍旧没有选中他这个数学呆子。直到他被分配到了炮厂，在炮厂仓库之中发现了一架蒸汽机运转模型——这是提供给炮厂。让他们研究如何将蒸汽机用于铸炮工作。
“此物笨重不堪，耗能大而出力小，徒为儿戏。”
这是炮厂许多人对蒸汽机的看法，最多用它提吊重物。
廖真真正介入蒸汽机制造。却是王永顺来炮厂寻求技术支援之后的事。
不可否认，炮厂才是集中了大明最尖端工匠的地方。虽然他们缺乏科研能力，但是工艺水准却是当之无愧的大明之冠。
廖真的工作就是帮助王永顺改进镗车，让镗车挖出来的“圆”更“圆”，更满足设计数据。
在祖冲之用刘徽的割圆术将圆周率推进到小数点之后第七位以后，圆周率的数学意义就远大于实用意义。因为没有工匠在制作工具时候需要如此精确。而廖真这个数痴，则打算将这份工作做到极致。
大明的度量衡单位已经与后世相差仿佛，其中度也就是指长度，常用的是丈、尺、寸。这三个单位足以满足一般人的生活需要。对于更长的单位，还有十丈为引。或者直接使用“里”为单位。
在寸之下，还有忽、秒、毫、厘、分这五个单位。这是源于《孙子算经》：“蚕所吐丝为忽，十忽为一秒，十秒为一毫，十毫为一厘。十厘为一分。”宋朝时改“秒”为“丝”，所以在明代也就是寸、分、厘、毫、丝、忽这些十退位单位。
大明的营造尺长度为后世公制的32厘米，则寸为3.2厘米，分为0.32厘米……以此类推，到毫这个单位的时候，就足以成为丈量红外线波长、细胞大小、细菌大小的单位。这些在目今当然都是用不上的。
廖真将工作精度提高到了厘，这在当前大明的工匠之中已经近乎疯狂了。
然而一旦做出成品来。效果也是十分显著。
改进工艺之后生产出来的气缸，轻易就达到了之前最好的水准。
廖真因此被吸收入“蒸汽机计划”，并且王徵也亲自致信皇太子，希望能够将廖真从炮厂调回经世大学任教。因为他做的并非是制造了一张精确度更高的度器工具，而且他还通过割圆术发明了微分。
在王徵等大明人士眼中，只是觉得这种解题思路很有意思。而且开拓了一片未知之地。然而朱慈烺却很清楚微积分和解析几何对于世界文明的影响。
在笛卡尔建立解析几何体系、布莱尼茨和牛顿各自发明微积分之前，东西方数学基本处于持平状态，在某些领域中国数学还要更胜一筹。然而在解析几何、微积分发明之后，中国数学仍旧停留在静态世界，而西方数学进入了动态领域。开始了用数学描述世界的征程。
笛卡尔在崇祯十年，耶历一六三七年发表的《正确思维和发现科学真理的方fǎ_lùn》，如今已经有了近千册的中译本，更名为《方fǎ_lùn》。他的解析几何思想在经世大学图书馆里也能找到相关论述。
廖真在方面的造诣并不突出，或许在他看来被人解决了的问题不算问题，所以他更关心的是“无穷小”和“极限”问题。这是微积分诞生的思想之火，而华夏也早就积攒了足够的柴禾。
当这“火”与“柴”相逢，又有一个宽松的环境，于是就诞生了皇太子钦定的新科目：“微积分”。
在这样的成就之下，改良蒸汽机的制造工艺根本就是“添头”，“廖真”这个名字必然会因为微积分而载入史册。
对于这样的数学家，朱慈烺当然不吝用最高的赏格来供奉他。
崇祯二十二十年十月，礼部授予廖真博士学位。而在此之前，经世大学已经聘他为教授，单独设立了数学院，由其任院